Die theoretische Informatik erlebt aufregende Tage, da fundamentale Annahmen über algorithmische Laufzeiten ins Wanken geraten. Am 26. und 27. Oktober 2026 gaben die beiden führenden KI-Labore OpenAI und Anthropic bekannt, dass interne Modelle einen deterministischen subexponentiellen Algorithmus für das klassische Erfüllbarkeitsproblem 3-SAT gefunden haben sollen. Damit stünde die renommierte Exponential Time Hypothesis, kurz ETH, nach mehr als einem Vierteljahrhundert vor dem Fall. Die 1999 von den Informatikern Russell Impagliazzo und Ramamohan Paturi formulierte Vermutung galt bislang als unverzichtbare Säule zur Bestimmung harter Rechenschranken.
Das Problem der booleschen Erfüllbarkeit gehört zu den ältesten und am besten untersuchten Fragestellungen der theoretischen Informatik. Die Exponential Time Hypothesis besagte im Kern, dass NP-vollständige Probleme wie 3-SAT im schlechtesten Fall nicht in subexponentieller Zeit exakt gelöst werden können. Der von den Modellen vorgeschlagene Algorithmus zielt jedoch darauf ab, erfüllende Belegungen boolescher Formeln deutlich schneller als bisher für möglich gehalten exakt zu zählen. Um menschliche Rechenfehler von vornherein auszuschließen, übertrug OpenAI den vollständigen mathematischen Beweis in den interaktiven Beweisassistenten Lean, mit dem logische Ableitungen Schritt für Schritt formal geprüft werden.
Nur wenige Stunden nach der Veröffentlichung von OpenAI zog Anthropic mit vergleichbaren Forschungsresultaten nach. Dass zwei konkurrierende Forschungsteams fast zeitgleich und unabhängig voneinander zu ähnlichen mathematischen Resultaten gelangen, hat das weltweite Aufsehen in Fachkreisen schlagartig verstärkt. Trotz der großen Euphorie über diesen Meilenstein warnen Spitzenforscher vor übereilten Schlüssen. Die beiden Urheber der Hypothese, Russell Impagliazzo und Ramamohan Paturi von der University of California San Diego, haben umgehend reagiert. Gemeinsam mit Ryan Williams vom Massachusetts Institute of Technology gründeten sie eine unabhängige Arbeitsgruppe, um die vorgelegten Ausarbeitungen und den maschinellen Beweis auf Herz und Nieren zu prüfen.
Die Konsequenzen einer tatsächlichen Widerlegung wären für die gesamte Informatik weitreichend. Über 25 Jahre hinweg diente die ETH als unverzichtbares Fundament, um die minimale Komplexität von hunderten algorithmischen Fragestellungen in der Bioinformatik, der Graphentheorie und der modernen Kryptografie zu belegen. Ein subexponentieller Lösungsansatz bedeutet zwar ausdrücklich nicht, dass das berühmte Jahrtausendproblem P gleich NP gelöst wäre. Dennoch würden zahlreiche etablierte theoretische Schranken für algorithmische Laufzeiten fallen, was viele Lehrbücher und etablierte Sicherheitsmodelle der theoretischen Kryptografie neu definieren müsste.
Über den mathematischen Kern hinaus markiert die Veröffentlichung einen bemerkenswerten Wandel im wissenschaftlichen Einsatz künstlicher Intelligenz. Bisher beschränkte sich der praktische Nutzen von Sprachmodellen in der Softwareentwicklung überwiegend auf Assistenzfunktionen wie Code-Vervollständigung, Textzusammenfassungen oder heuristische Fehlersuche. Sollte der formalisierte Lean-Beweis der Begutachtung durch Impagliazzo, Paturi und Williams standhalten, wäre dies der erste dokumentierte Fall, in dem KI-Systeme eigenständig ein 25 Jahre altes theoretisches Grundsatzproblem gelöst haben. Die Forschung an autonomen Systemen für mathematische Beweisführung betritt damit eine völlig neue Phase.